La regla
final = valor × (1 + p₁/100) × (1 + p₂/100) × …
Por qué funciona
Los porcentajes no se suman porque cada uno se calcula sobre el resultado del anterior, que ya es otra cantidad. Lo que sí se puede hacer es multiplicar los factores, y de ese producto sale el porcentaje único equivalente, que nunca coincide con la suma salvo que solo haya un cambio.
Cómo hacerlo a mano
- Convierte cada porcentaje en factor: un +10 % es 1,10 y un −10 % es 0,90
- Multiplica el valor inicial por todos los factores en orden
- Compara el resultado final con el inicial para ver el cambio real
Lo que conviene saber
El caso que mejor lo ilustra: subir un 10 % y bajar un 10 % deja el valor en el 99 %, no en el 100. Y el efecto se agrava cuanto mayores son los porcentajes: subir y bajar un 50 % deja el 75 %. Esto explica por qué una cartera que pierde un 30 % un año y gana un 30 % al siguiente sigue en pérdidas, y por qué las rentabilidades medias anuales que se anuncian sumando y dividiendo son sistemáticamente optimistas.