La regla
original = final ÷ (1 − descuento/100) · con recargo: final ÷ (1 + recargo/100)
Por qué funciona
El porcentaje se aplicó sobre el valor original, no sobre el final, así que para deshacerlo hay que dividir por el mismo factor que lo redujo. Sumar el porcentaje al precio final da un número distinto y siempre menor, porque ese porcentaje se estaría calculando sobre una base más pequeña.
Cómo hacerlo a mano
- Convierte el porcentaje a factor: un 20 % de descuento es 0,80
- Divide el valor final entre ese factor
- Comprueba aplicando el descuento al resultado
Lo que conviene saber
Es la misma cuenta que hace falta para sacar la base imponible de un precio con impuestos incluidos: dividir entre 1,21 y no restar el 21 %. La diferencia no es pequeña. Sobre 121 euros, dividir da 100 exactos, mientras que restar el 21 % daría 95,59, casi cinco euros de error. Cualquier factura mal calculada por esta vía acaba dando un total que no cuadra.