La regla
suma = cuántos × (primero + último) ÷ 2
Por qué funciona
Emparejando el primero con el último, el segundo con el penúltimo y así sucesivamente, todas las parejas suman lo mismo. Basta con multiplicar esa suma por el número de parejas, que es la mitad de los términos.
Cómo hacerlo a mano
- Cuenta cuántos números hay: último menos primero, más uno
- Suma el primero y el último
- Multiplica ambos resultados y divide entre dos
Lo que conviene saber
De la fórmula salen dos casos que conviene recordar sin calculadora: los primeros n números naturales suman n × (n + 1) ÷ 2, y los n primeros impares suman exactamente n al cuadrado. Ese segundo resultado tiene una demostración visual preciosa: cada impar añade una escuadra alrededor de un cuadrado y lo convierte en el cuadrado siguiente.