La fórmula
t = (x̄₁ − x̄₂) / √(s₁²/n₁ + s₂²/n₂)
Qué significa
El estadístico t es la diferencia entre las medias dividida entre el error de esa diferencia: mide cuántos errores estándar separan a los dos grupos. Si t es grande, la diferencia es difícil de explicar por el azar del muestreo. El valor p pone número a esa dificultad: es la probabilidad de ver una diferencia al menos así de grande si en realidad los dos grupos fueran iguales.
Cómo calcularlo a mano
- Anota la media, la desviación y el tamaño de cada grupo
- Calcula el error de la diferencia: la raíz de la suma de las varianzas divididas por sus tamaños
- Divide la diferencia de medias entre ese error: ese es el estadístico t
- Busca el valor p con los grados de libertad correspondientes
Lo que conviene saber
Un valor p por debajo de 0,05 no significa que la diferencia sea importante, solo que es difícil de atribuir al azar; con muestras enormes, diferencias irrelevantes salen significativas. Y al revés: un p alto no demuestra que los grupos sean iguales, solo que no hay evidencia suficiente. La corrección de Welch, que es la que se aplica por defecto, no supone que las dos varianzas sean iguales, y esa suposición cuando es falsa da valores p optimistas.