La fórmula
n = z² · p · (1 − p) / e², corregido por población finita
Qué significa
El tamaño de muestra sale de tres decisiones: cuánta confianza quieres, cuánto margen de error aceptas y qué proporción esperas encontrar. Si no tienes idea de la proporción, se usa el 50 %, que es la que exige más muestra y por tanto la elección segura. La corrección por población finita entra cuando el grupo total no es mucho mayor que la muestra: encuestar a cuatrocientas personas de un pueblo de mil no es lo mismo que de un país.
Cómo calcularlo a mano
- Elige el nivel de confianza y busca su valor crítico: 1,96 para el 95 %
- Decide el margen de error que aceptas, en tanto por uno
- Aplica n = z² · p · (1 − p) ÷ e², con p = 0,5 si no sabes la proporción
- Si la población es pequeña, corrige dividiendo entre 1 + (n − 1) ÷ N
Lo que conviene saber
Este número es el mínimo matemático para el margen que pides, y supone muestreo aleatorio simple y respuesta completa. En la práctica hay que pedir más de lo que dice la fórmula porque una parte no responde, y si el muestreo es por conglomerados o estratos el cálculo cambia. Y la cifra famosa de las 385 personas para «cualquier país» es real y desconcierta con razón: a partir de cierto tamaño, la población deja de influir casi por completo.