La regla
a : b = c : d se cumple si a × d = b × c
Por qué funciona
Una razón es el cociente entre dos cantidades, y una proporción es la igualdad entre dos razones. La propiedad fundamental dice que el producto de los extremos iguala al de los medios, y de ahí sale el despeje de cualquiera de los cuatro términos.
Cómo hacerlo a mano
- Identifica cuál es el término desconocido
- Multiplica los dos términos que no lo acompañan
- Divide entre el que queda
Lo que conviene saber
Los extremos de una proporción son el primero y el cuarto; los medios, el segundo y el tercero. Cuando los dos medios coinciden, ese valor repetido se llama media proporcional o media geométrica, y aparece en la semejanza de triángulos y en el teorema de la altura. Conviene no confundir la proporción con la simple regla de tres: la regla de tres es una aplicación de la proporción, no otra cosa.