La regla
n es perfecto si la suma de sus divisores propios es n
Por qué funciona
El 6 es perfecto porque se divide entre 1, 2 y 3, y esos tres suman 6. El siguiente es el 28, y luego hay que llegar hasta el 496. Son rarísimos: por debajo de diez mil solo existen cuatro, y por debajo de un millón, ninguno más.
Cómo hacerlo a mano
- Halla todos los divisores del número, sin contarlo a él mismo
- Súmalos
- Si la suma coincide con el número, es perfecto
Lo que conviene saber
Euclides demostró hace más de dos mil años que si 2 elevado a p menos 1 es primo, entonces ese número por 2 elevado a p menos 1 es perfecto. Euler probó después que todos los perfectos pares tienen esa forma, así que la búsqueda de perfectos es la misma que la de primos de Mersenne. Y queda abierta una de las preguntas más antiguas de las matemáticas: nadie ha encontrado un número perfecto impar ni ha demostrado que no exista.