La regla
dividendo = divisor × cociente + resto
Por qué funciona
El resto es lo que sobra al repartir en grupos completos. Con números positivos no hay ambigüedad, pero con negativos aparecen dos criterios: conservar el signo del dividendo, que es lo que hacen casi todos los lenguajes, o devolver siempre un resultado no negativo, que es el módulo matemático.
Cómo hacerlo a mano
- Divide y quédate con la parte entera del cociente
- Multiplica ese cociente por el divisor
- Resta ese producto al dividendo: lo que queda es el resto
Lo que conviene saber
La diferencia con negativos no es teórica. En JavaScript, C y Java, −7 % 3 da −1; en Python da 2. Las dos respuestas son coherentes con su propia definición, y elegir la equivocada produce errores difíciles de ver en cálculos de calendarios, de índices circulares y de criptografía. La regla práctica: si vas a usar el resultado como índice de un array o como posición en un ciclo, quieres el módulo matemático, y hay que forzarlo sumando el divisor y volviendo a aplicar el operador.