Vectores y geometría analítica · Lección 9 de 12
Distancias y puntos medios
Aplicar los vectores a la geometría del plano.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
La distancia es un módulo
La distancia entre dos puntos es el módulo del vector que los une, así que sale por Pitágoras con las diferencias de coordenadas.
El orden de los puntos da igual: al elevar al cuadrado, el signo desaparece.
El punto medio es una media
Se promedian las coordenadas una a una. La misma idea generalizada permite dividir un segmento en cualquier proporción, no solo por la mitad.
Y el centro de gravedad de un triángulo es la media de las coordenadas de sus tres vértices, que es una extensión directa.
Lo que aporta el método
Descartes fusionó geometría y álgebra al poner coordenadas al plano. Desde entonces, un problema geométrico se puede resolver operando en vez de razonando con figuras.
Esa traducción es lo que hace posible que un ordenador haga geometría, y de ahí salen los gráficos, el CAD y los mapas digitales.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Distancia entre dos puntos.