Vectores y geometría analítica · Lección 8 de 12
El producto vectorial
Multiplicar dos vectores del espacio y obtener otro vector.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Solo en tres dimensiones
A diferencia del escalar, el producto vectorial devuelve otro vector, y solo está definido en el espacio tridimensional. En el plano no existe.
Ese vector resultante es perpendicular a los dos originales a la vez.
La regla de la mano derecha
El sentido del resultado lo da la mano derecha: dedos del primer vector hacia el segundo, y el pulgar apunta al producto. Cambiar el orden invierte el resultado.
Por eso el producto vectorial es anticonmutativo: a × b = −(b × a). No es que dé cosas distintas, es que da exactamente lo contrario.
Su módulo es un área
La longitud del producto vectorial es el área del paralelogramo que forman los dos vectores. Si sale el vector nulo, es que son paralelos y no encierran área.
En física aparece en el momento de una fuerza y en la fuerza magnética, que son precisamente las magnitudes cuya dirección depende de un giro.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Producto vectorial.