Vectores y geometría analítica · Lección 7 de 12
Perpendicularidad
Comprobar si dos vectores forman ángulo recto sin calcular el ángulo.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Producto escalar cero
El coseno de 90° vale cero, así que el producto escalar de dos vectores perpendiculares es cero. Y al revés: si el producto escalar es cero y ninguno es nulo, son perpendiculares.
Es una comprobación de una línea que sustituye a todo un cálculo de ángulo.
Girar noventa grados
Un vector perpendicular a (x, y) es siempre (−y, x): se intercambian las componentes y se cambia un signo. También vale (y, −x), que es el mismo giro en sentido contrario.
Comprobarlo es inmediato: el producto escalar sale x·(−y) + y·x = 0.
Para qué sirve
Para hallar el vector normal a una recta o a un plano, que es lo que se necesita en cuanto se calculan distancias o reflexiones.
En gráficos por ordenador, la normal de cada superficie es lo que decide cómo la ilumina una fuente de luz.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Producto escalar.