Vectores y geometría analítica · Lección 6 de 12
Ángulo entre vectores
Calcular el ángulo despejando el coseno.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Despejar de las dos fórmulas
Igualando las dos expresiones del producto escalar se despeja el coseno: producto escalar dividido entre el producto de los módulos. Después, arcocoseno.
El resultado siempre cae entre 0° y 180°, porque es el ángulo que forman sin importar el orden.
Comprobaciones rápidas
El coseno tiene que salir entre −1 y 1 siempre. Si sale fuera, hay un error en los módulos o en el producto escalar.
Y el signo ya anticipa el resultado: producto escalar positivo significa ángulo menor de 90°.
Dónde se usa fuera de clase
La similitud del coseno entre dos vectores es la medida estándar para comparar textos, imágenes o recomendaciones: cada documento se convierte en un vector y se mide el ángulo entre ellos.
Que este cálculo de bachillerato sea el corazón de un buscador dice bastante sobre por qué merece la pena entenderlo.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Producto escalar.