Vectores y geometría analítica · Lección 4 de 12
Multiplicar por un número
Escalar un vector y saber qué le pasa a cada una de sus tres propiedades.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Solo cambia la longitud
Multiplicar por un número positivo estira o encoge el vector sin tocar su dirección ni su sentido. El módulo queda multiplicado por ese número.
Con un número entre 0 y 1 el vector se acorta; con uno mayor que 1 se alarga.
Un factor negativo invierte el sentido
Multiplicar por −1 da el vector opuesto: misma dirección y longitud, sentido contrario. Con −3 además se hace tres veces más largo.
El módulo se multiplica por el valor absoluto, porque una longitud no puede ser negativa.
Vectores proporcionales
Dos vectores son paralelos exactamente cuando uno es un múltiplo del otro. Comprobar si las componentes son proporcionales es la forma más rápida de saberlo.
Y de ahí sale la definición de dependencia lineal, que es la misma idea que aparecía en el rango de una matriz.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Módulo de un vector.