Vectores y geometría analítica · Lección 2 de 12
El módulo
Calcular la longitud de un vector con Pitágoras.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Pitágoras con las componentes
El módulo es la raíz de la suma de los cuadrados de las componentes. En el plano son dos; en el espacio, tres, y la fórmula se extiende sin ningún cambio conceptual.
Es literalmente el teorema de Pitágoras aplicado al triángulo que forman las componentes.
Siempre positivo
Un módulo es una distancia, así que nunca es negativo. Las componentes pueden serlo, pero al elevarlas al cuadrado el signo desaparece.
El único módulo cero es el del vector nulo, que no tiene dirección definida.
El vector unitario
Dividiendo un vector entre su módulo se obtiene otro de longitud exactamente uno, con la misma dirección y sentido. Se llama unitario y sirve para separar «hacia dónde» de «cuánto».
En física es lo que permite escribir una fuerza como intensidad por dirección, que es como se manejan de verdad.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Módulo de un vector.