Trigonometría desde cero · Lección 8 de 11
La ley de senos
Resolver triángulos no rectángulos cuando se conoce un lado y su ángulo opuesto.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Cada lado y su ángulo
En cualquier triángulo, cada lado dividido entre el seno de su ángulo opuesto da siempre el mismo número: a/sen A = b/sen B = c/sen C.
Ese valor constante no es arbitrario: es el diámetro de la circunferencia que pasa por los tres vértices.
Cuándo se usa
Cuando el dato conocido incluye una pareja completa —un lado y el ángulo que se le opone— y se busca otro lado u otro ángulo. Con dos ángulos y un lado siempre se puede, porque el tercer ángulo sale de que los tres sumen 180°.
Si no tienes ninguna pareja completa, esta ley no sirve y hay que ir a la de cosenos.
El caso ambiguo
Con dos lados y un ángulo no comprendido entre ellos puede haber dos triángulos distintos que encajen con los datos. Es el llamado caso ambiguo, y hay que comprobar si la segunda solución es geométricamente posible.
Es la razón de que la ley de senos no se pueda aplicar mecánicamente sin mirar la figura.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Ley de senos.