Trigonometría desde cero · Lección 7 de 11
La identidad fundamental
Usar sen² + cos² = 1 para obtener una razón a partir de la otra.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Es Pitágoras disfrazado
En un triángulo rectángulo de hipotenusa 1, los catetos valen exactamente el seno y el coseno del ángulo. Pitágoras dice que sus cuadrados suman el cuadrado de la hipotenusa, que es 1.
De ahí sen²α + cos²α = 1, para cualquier ángulo. No es una fórmula nueva: es el teorema de siempre en otro lenguaje.
Para qué se usa
Si conoces una razón, obtienes la otra sin saber el ángulo: despejando y haciendo la raíz. Y con las dos, la tangente sale del cociente.
Es la herramienta que permite resolver ejercicios donde te dan «el seno vale 0,6» y nada más.
El signo hay que decidirlo
La raíz cuadrada tiene dos signos posibles. En un ángulo agudo se toma el positivo, pero en otros cuadrantes el coseno o el seno pueden ser negativos, y el enunciado tiene que decir dónde está el ángulo.
Es la primera vez en el curso que la respuesta depende de información que no es puramente numérica.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Seno, coseno y tangente.