Trigonometría desde cero · Lección 6 de 11
Grados y radianes
Convertir entre las dos unidades y entender por qué existen las dos.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Los grados son un convenio
Dividir la vuelta en 360 partes viene de los babilonios, probablemente porque 360 es divisible por muchos números y porque el año tiene aproximadamente esos días. No hay nada matemáticamente especial en ese número.
El radián, en cambio, sí es natural: es el ángulo cuyo arco mide exactamente lo mismo que el radio.
La conversión
Una vuelta completa son 2π radianes, y media vuelta π. Esa es la única equivalencia que hay que recordar: π radianes = 180°.
De grados a radianes se multiplica por π/180; al revés, por 180/π. Todo lo demás sale de una regla de tres.
Por qué el análisis usa radianes
Porque la derivada del seno es el coseno solo si el ángulo está en radianes. En grados aparecería un factor π/180 arrastrándose por todas las fórmulas.
Por eso, en cuanto se entra en cálculo, los grados desaparecen. Y por eso la calculadora tiene los dos modos.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Grados a radianes.