Trigonometría desde cero · Lección 2 de 11
Los ángulos notables
Dar las razones de 30°, 45° y 60° sin calculadora.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Salen de dos dibujos
Parte un cuadrado por su diagonal: obtienes un triángulo rectángulo con dos ángulos de 45° y catetos iguales. Si el lado vale 1, la hipotenusa vale √2, así que el seno y el coseno de 45° son 1/√2, o sea 0,7071.
Parte un triángulo equilátero por su altura: obtienes uno con ángulos de 30° y 60°. Si el lado vale 2, la base del pequeño vale 1 y la altura √3. De ahí salen las seis razones restantes.
La tabla que conviene saberse
sen 30° = 0,5 y cos 30° = 0,866. sen 45° = cos 45° = 0,7071. sen 60° = 0,866 y cos 60° = 0,5. Las tangentes son 0,5774, 1 y 1,7321.
No hace falta memorizarla si tienes los dos triángulos en la cabeza: se reconstruye en veinte segundos y sin riesgo de recordarla al revés.
Por qué siguen importando
Con calculadora en el bolsillo podría parecer inútil, pero estos valores aparecen constantemente en física y en ingeniería, y reconocerlos permite detectar de un vistazo si un resultado tiene sentido.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Seno, coseno y tangente.