Trigonometría desde cero · Lección 10 de 11
Alturas y distancias
Aplicar la trigonometría a los problemas para los que se inventó.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Medir lo que no se puede recorrer
El esquema es siempre el mismo: la distancia horizontal y la altura son los dos catetos de un triángulo rectángulo, y el ángulo de elevación los relaciona por la tangente.
Con ese único montaje se mide la altura de un edificio, la profundidad de un pozo o la anchura de un río, y es como se hacía la topografía antes del láser.
La pendiente en porcentaje
Una pendiente del 10 % significa subir 10 metros por cada 100 de avance horizontal. Eso es exactamente la tangente del ángulo multiplicada por cien, no una fracción de 90°.
Por eso una pendiente del 100 % son 45 grados, no un ángulo recto, y una del 200 % existe perfectamente.
El ángulo de elevación y el de depresión
El de elevación se mide desde la horizontal hacia arriba y el de depresión, hacia abajo. Son iguales entre dos puntos mirados desde uno u otro extremo, porque son ángulos alternos internos.
Confundirlos no cambia el número, pero sí cambia el dibujo, y con él a menudo el planteamiento.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Pendiente en porcentaje.