Sucesiones, progresiones y series · Lección 6 de 11
La razón de una geométrica
Calcular la razón dividiendo términos consecutivos.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Lo que multiplica cada vez
La razón se obtiene dividiendo un término entre el anterior. Si es mayor que 1 la progresión crece cada vez más deprisa, y si está entre 0 y 1 decrece acercándose a cero sin llegar nunca.
Una razón negativa hace que los términos alternen de signo. No es un caso raro ni un error: 3, −6, 12, −24 es una progresión geométrica perfectamente válida de razón −2.
La razón como porcentaje
Una razón de 1,05 es un crecimiento del 5 % en cada paso, y una de 0,92 es una caída del 8 %. Traducir la razón a porcentaje ayuda a interpretar el resultado en problemas de dinero o de población.
De ahí sale también el aviso: una caída del 50 % seguida de una subida del 50 % no devuelve al punto de partida, porque las razones se multiplican y 0,5 × 1,5 es 0,75.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de progresión geométrica.