Sucesiones, progresiones y series · Lección 7 de 11
Término general de una geométrica
Calcular el término n con aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El mismo −1, ahora en el exponente
aₙ = a₁ · rⁿ⁻¹. La lógica es idéntica a la de la aritmética: para llegar al término n hay que multiplicar n − 1 veces, porque el primero no lleva ninguna multiplicación.
Aquí se ve por qué el crecimiento geométrico desborda al aritmético. Sumar 10 cada vez lleva a 1000 en cien pasos; multiplicar por 2 cada vez llega a más de mil millones de millones en esos mismos cien pasos.
Dónde aparece
El interés compuesto es exactamente esto: cada año el capital se multiplica por (1 + i). También lo son la depreciación de un coche y la desintegración radiactiva, con razones menores que 1.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Interés compuesto: la misma fórmula aplicada.