Sistemas de ecuaciones lineales · Lección 7 de 10
Sistemas con tres incógnitas
Aplicar Gauss a un sistema 3×3 completo.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El mismo método, un paso más
Con tres incógnitas hay dos rondas de eliminación: primero se quita x de la segunda y la tercera ecuación, después se quita y de la tercera. Queda una ecuación solo con z.
No hay ninguna idea nueva respecto al caso 2×2; solo más aritmética, y por eso conviene ser ordenado.
Elegir bien el pivote
El coeficiente que se usa para eliminar se llama pivote. Conviene que sea 1 o −1 para no generar fracciones, y para eso a veces basta con intercambiar dos ecuaciones.
Un pivote nulo obliga a intercambiar sí o sí: no se puede dividir entre cero.
Comprobar en las tres
Sustituir los tres valores en las tres ecuaciones originales es la única comprobación que detecta un error de eliminación. Comprobar solo en una no sirve de nada, porque un error suele seguir cumpliendo alguna.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Sistemas 3×3.