Sistemas de ecuaciones lineales · Lección 6 de 10
El método de Gauss
Escalonar un sistema y resolverlo de abajo arriba.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Hacer ceros ordenadamente
Se usa la primera ecuación para eliminar la primera incógnita de todas las demás; después la segunda para eliminar la segunda de las que quedan, y así sucesivamente.
El resultado es un sistema escalonado, donde la última ecuación tiene una sola incógnita y se resuelve directamente.
Sustitución hacia atrás
Con la última incógnita resuelta, se sube a la penúltima ecuación, que ahora solo tiene una desconocida, y así hasta arriba.
Ese recorrido de abajo arriba es la mitad del método y es donde se cometen los errores aritméticos, no en la eliminación.
Las tres operaciones permitidas
Intercambiar dos ecuaciones, multiplicar una por un número distinto de cero, y sumar a una un múltiplo de otra. Ninguna de las tres cambia el conjunto de soluciones.
Es el algoritmo que usan de verdad los ordenadores, y funciona igual con tres incógnitas que con mil.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Sistemas 3×3.