Sistemas de ecuaciones lineales · Lección 4 de 10
Clasificar un sistema
Saber cuántas soluciones hay antes de resolverlo.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Los tres nombres
Compatible determinado: una solución única. Compatible indeterminado: infinitas. Incompatible: ninguna. Esa terminología aparece en todos los enunciados y conviene tenerla clara.
«Compatible» significa que tiene alguna solución; «determinado», que es única.
El determinante lo decide
Si el determinante de los coeficientes no es cero, el sistema es compatible determinado. Punto.
Si es cero, hay que mirar los términos independientes: si son proporcionales a los coeficientes, es indeterminado; si no, incompatible.
La lectura geométrica
Determinante no nulo significa rectas con pendientes distintas, que se cortan en un punto. Determinante cero significa rectas paralelas: o son distintas y no se cortan, o son la misma y coinciden en todo.
Tener el dibujo en la cabeza hace que la clasificación deje de ser una regla que memorizar.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Sistemas de ecuaciones.