Razonamiento y resolución de problemas · Lección 6 de 10
Contar sin enumerar
Aplicar el conteo a problemas que parecen no ser de combinatoria.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
La pregunta de siempre
¿Importa el orden? ¿Se puede repetir? Con esas dos respuestas queda decidida la herramienta, y muchos problemas que parecen de otra cosa son de conteo disfrazado.
«¿De cuántas formas…?» y «¿cuántos hay que…?» son las señales.
Contar el complementario
«¿Cuántos números de tres cifras tienen al menos un 7?» es horrible de contar directamente. Contar los que no tienen ninguno y restar del total es inmediato.
Siempre que aparezca «al menos», conviene plantearse el complementario antes de nada.
Contar dos veces
Si al contar de una forma sale un número y de otra sale otro, uno de los dos conteos está mal, y comparar los razonamientos revela dónde.
Contar la misma cosa de dos maneras es también una técnica de demostración: si dos expresiones cuentan lo mismo, son iguales.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de combinaciones.