Razonamiento y resolución de problemas · Lección 4 de 10
Buscar el patrón
Encontrar la regularidad de una sucesión y generalizarla.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Diferencias sucesivas
Ante una sucesión, lo primero es restar cada término del siguiente. Si las diferencias son constantes, la sucesión es lineal. Si las diferencias de las diferencias lo son, es cuadrática.
Ese método localiza el tipo de fórmula sin adivinar, y funciona con cualquier sucesión polinómica.
Probar con cocientes
Si las diferencias no llevan a nada, se prueban los cocientes: si son constantes, la sucesión es geométrica y crece multiplicando.
Y si tampoco, quedan las sucesiones definidas por recurrencia, como Fibonacci, donde cada término depende de los anteriores.
Un patrón no es una demostración
Que los primeros cinco términos encajen no garantiza el sexto. La sucesión 1, 2, 4, 8, 16 parece potencias de dos y también cuenta las regiones de un círculo con puntos unidos: el siguiente término es 31, no 32.
Un patrón sugiere una fórmula; comprobarla en más casos la refuerza; solo una demostración la garantiza.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Progresión aritmética.