Probabilidad desde cero · Lección 9 de 10
Valor esperado
Calcular la ganancia media a largo plazo de un juego o una decisión.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Cada resultado por su probabilidad
El valor esperado es la suma de cada resultado multiplicado por su probabilidad, contando también las pérdidas con signo negativo. Es el promedio que se obtendría repitiendo la situación muchísimas veces.
No es lo que va a pasar: es la media a largo plazo. En una tirada concreta, el valor esperado puede ser un resultado imposible.
Por qué los casinos ganan
Todos los juegos de azar comerciales tienen valor esperado negativo para el jugador. No hace falta que hagan trampas: basta con que la ventaja sea pequeña y se repita muchas veces.
En la ruleta europea, el valor esperado es de −2,7 céntimos por cada euro apostado, apuestes a lo que apuestes. Esa cifra no cambia con ninguna estrategia.
Y por qué a veces conviene lo negativo
Un seguro tiene valor esperado negativo —si no, la aseguradora quebraría— y aun así compensa contratarlo, porque protege de una pérdida que sería catastrófica.
El valor esperado no es el único criterio para decidir: también importa cuánto duele el peor caso. Esa distinción es la base de la teoría de la utilidad.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Valor esperado.