Probabilidad desde cero · Lección 6 de 10
Sin reposición
Calcular probabilidades cuando cada extracción cambia el escenario.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El total cambia sobre la marcha
Al sacar una bola y no devolverla, la siguiente extracción tiene un caso menos en el total y, si la primera era del color buscado, un favorable menos también.
Se multiplican las probabilidades igual que en el caso independiente, pero cada factor se calcula con los datos actualizados.
La diferencia importa
Con 10 bolas y 3 rojas, la probabilidad de dos rojas seguidas es 3/10 × 2/9 = 6,67 % sin reposición, y 3/10 × 3/10 = 9 % con reposición. Casi un tercio menos.
Cuanto más pequeño es el conjunto, mayor es la diferencia. Con una población enorme, quitar un elemento apenas cambia nada y las dos cuentas casi coinciden.
Dónde aparece
Repartir cartas, sacar bolas de lotería, elegir un comité, muestrear una población pequeña. Prácticamente todo el muestreo real es sin reposición.
Por eso los enunciados siempre lo especifican, y hay que leerlo: cambia el problema entero.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de probabilidad.