Probabilidad desde cero · Lección 4 de 10
Al menos uno
Combinar el complementario con la independencia.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
La técnica completa
Para «al menos uno de n intentos»: se calcula la probabilidad de que no ocurra en un intento, se eleva a n —porque los intentos son independientes— y se resta de uno.
Con esa fórmula se resuelven la mayoría de los problemas de este tipo en una línea.
Crece más deprisa de lo que parece
Un suceso con un 10 % de probabilidad, repetido 7 veces, ocurre al menos una vez con más de un 52 % de probabilidad. Repetido 20 veces, con un 88 %.
Es la razón de que los riesgos pequeños repetidos muchas veces acaben siendo casi seguros, y también de por qué funciona probar contraseñas por fuerza bruta.
Lo que nunca hay que hacer
Multiplicar la probabilidad por el número de intentos. Un 10 % diez veces no da el 100 %, y con veinte intentos daría el 200 %, que ya delata el error.
Ese cálculo solo es una aproximación decente cuando la probabilidad es muy pequeña y los intentos pocos.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de probabilidad.