Probabilidad desde cero · Lección 2 de 10
El suceso contrario
Usar el complementario como atajo para problemas difíciles.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Suman uno
Un suceso y su contrario cubren todo lo que puede pasar, así que sus probabilidades suman uno. La del contrario es siempre 1 menos la del suceso.
Parece la regla más tonta del tema y es la más útil.
Por qué es un atajo
Muchos problemas piden «al menos uno», y contar eso directamente obliga a sumar los casos de exactamente uno, exactamente dos, exactamente tres… Calcular lo contrario —«ninguno»— suele ser un solo producto.
Siempre que veas «al menos» en un enunciado, plantéate el complementario antes que nada.
El problema del cumpleaños
¿Qué probabilidad hay de que en un grupo de 23 personas dos cumplan años el mismo día? Contar los casos favorables es un infierno; calcular que ninguna coincida es una cadena de fracciones sencilla.
Sale un 49,3 % de que no coincida ninguna, así que hay más del 50 % de que sí. Con 50 personas la probabilidad ya pasa del 97 %, y eso desconcierta a casi todo el mundo.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de probabilidad.