Potencias, raíces y notación científica · Lección 3 de 10
Cociente y exponente cero
Restar exponentes al dividir y deducir por qué cualquier número elevado a cero es uno.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Al dividir se restan
2⁷ ÷ 2³ = 2⁴. Desarrollado, se cancelan tres doses arriba y abajo y quedan cuatro. El exponente de arriba menos el de abajo, en ese orden.
Si el de abajo es mayor, el resultado tiene exponente negativo, que es justo la lección siguiente.
De aquí sale que x⁰ = 1
2³ ÷ 2³ es obviamente 1, porque algo dividido entre sí mismo da uno. Pero según la regla también es 2⁰. Por tanto 2⁰ = 1, y lo mismo con cualquier base distinta de cero.
No es un convenio arbitrario: es la única definición que mantiene la regla funcionando. Esa es la razón de la mayoría de las «definiciones raras» de las matemáticas.
El caso 0⁰
Cero elevado a cero se queda indefinido, porque dos razonamientos igual de válidos dan resultados distintos. Es una de las pocas expresiones que las matemáticas dejan sin valor a propósito.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de potencias.