Polinomios y factorización · Lección 10 de 11
Factorizar un trinomio
Factorizar x² + bx + c buscando dos números.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Suma y producto
Para factorizar x² + bx + c se buscan dos números que sumen b y multipliquen c. Si son p y q, el polinomio es (x − p)(x − q) con las raíces cambiadas de signo respecto a lo que aparece en los paréntesis.
Conviene empezar por el producto, que suele tener menos posibilidades: si c es 12, las parejas son pocas, y entre ellas se busca la que sume lo que toca.
Cuando no sale
Si no hay dos enteros que cumplan las dos condiciones, el trinomio no se factoriza con números enteros. Eso no es un fallo del método: significa que las raíces son irracionales o complejas y hay que ir a la fórmula general.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Factoriza y comprueba las raíces.