Polinomios y factorización · Lección 8 de 11
Ruffini y el teorema del resto
Calcular el resto de dividir entre (x − a) sin dividir.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El atajo
El teorema del resto dice que al dividir P(x) entre (x − a), el resto es exactamente P(a). No hace falta hacer la división: basta con sustituir.
La consecuencia es lo que de verdad se usa: si P(a) = 0, la división es exacta y (x − a) es un factor del polinomio. Ese es el teorema del factor, y es la puerta de entrada a la factorización de grado alto.
Cuidado con el signo
Al dividir entre (x + 3) el número que se usa en Ruffini es −3, no 3, porque (x + 3) es (x − (−3)). Es un despiste que cuesta muchos ejercicios.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Regla de Ruffini paso a paso.