Números primos, MCD y MCM · Lección 3 de 10
Factorización
Descomponer un número en producto de primos.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El teorema fundamental de la aritmética
Todo número entero mayor que uno se puede escribir como producto de primos, y esa descomposición es única salvo el orden de los factores.
El nombre no exagera: es el resultado sobre el que se apoya toda la aritmética elemental, incluidas las fracciones, el MCD y el MCM.
Cómo se hace
Se divide entre el primo más pequeño que quepa, y se repite con el cociente hasta llegar a uno. La lista de divisores usados es la descomposición.
Se escribe con exponentes cuando un primo se repite: 360 = 2³ × 3² × 5.
Fácil de comprobar, difícil de hacer
Multiplicar dos primos de trescientas cifras es instantáneo; recuperar esos dos primos a partir del producto puede llevar siglos de cálculo.
Esa asimetría es exactamente lo que sostiene la criptografía RSA, y por tanto buena parte de la seguridad de internet. Un problema de aritmética escolar protege las transacciones bancarias.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Factores primos.