Métodos numéricos · Lección 5 de 10
El método de Newton
Dar un paso de Newton a partir de una aproximación inicial.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Sustituir la curva por su tangente
En vez de partir intervalos, Newton aproxima la función por su recta tangente en el punto actual y toma el corte de esa recta con el eje como nueva aproximación.
La fórmula sale sola de ahí: x₁ = x₀ − f(x₀)/f′(x₀).
Convergencia cuadrática
El número de cifras correctas se dobla en cada paso. Donde la bisección necesita cincuenta iteraciones, Newton suele necesitar cinco.
El precio es que hay que saber derivar la función y partir de un punto razonablemente cercano. Si se empieza lejos, puede alejarse en vez de converger.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Deriva la función para aplicar Newton.