Métodos numéricos · Lección 4 de 10
Cuántas iteraciones hacen falta
Despejar el número de pasos para una precisión pedida.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Se despeja de la cota
Si se quiere un error menor que una tolerancia dada, basta con imponer (b − a)/2ⁿ < tolerancia y despejar n con logaritmos en base dos.
El resultado se redondea siempre hacia arriba: con una iteración menos no se llega, y el número de pasos tiene que ser entero.
El ritmo real
Cada paso gana una cifra binaria, que son unas 0,3 cifras decimales. Diez bisecciones dan unas tres cifras decimales correctas, y para diez cifras hacen falta más de treinta pasos.
Ese ritmo constante es la razón de que se busquen métodos mejores cuando la función se puede derivar.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.