Métodos numéricos · Lección 6 de 10
El papel de la derivada
Calcular la pendiente que Newton necesita en cada paso.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Es la pendiente de la tangente
Newton evalúa la derivada en cada iteración, porque es lo que fija la inclinación de la recta con la que sustituye a la curva.
Cuanto más inclinada es la tangente, más corto es el salto; con una tangente casi horizontal, el corte con el eje se va lejísimos.
Cuando se anula
Si la derivada vale cero, la tangente es horizontal y no corta el eje: el método se detiene. En la práctica, basta con que sea muy pequeña para que el salto se descontrole.
Es el punto débil del método, y la razón de que a veces se combine con la bisección, que no tiene ese problema.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.