Matrices y determinantes · Lección 6 de 10
El determinante de orden 3
Aplicar la regla de Sarrus y conocer sus límites.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
La regla de Sarrus
Se suman los tres productos de las diagonales que bajan hacia la derecha y se restan los tres de las que suben. Escribir las dos primeras columnas otra vez a la derecha ayuda a no perderse.
Da seis productos de tres factores cada uno, y es puramente mecánica.
Sarrus solo vale para el orden 3
Es un error muy común intentar extenderla a matrices 4×4. No funciona: el determinante de orden 4 tiene 24 términos, no 8.
El método general es el desarrollo por una fila o columna, que reduce el problema a determinantes de un orden menos.
El truco de los ceros
Al desarrollar por una fila, cada cero elimina un sumando entero. Por eso conviene elegir la fila o columna con más ceros, y si no hay ninguno, crearlos sumando múltiplos de otras filas —una operación que no cambia el determinante.
Con matrices grandes esa es la diferencia entre un cálculo de dos minutos y uno de veinte.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de determinantes.