Logaritmos y funciones exponenciales · Lección 6 de 11
Cambio de base
Calcular un logaritmo de base cualquiera con una calculadora normal.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Solo hay dos teclas
Una calculadora trae log (base 10) y ln (base e), pero no trae log₇. El cambio de base resuelve el problema: log_b(n) = log(n) ÷ log(b), y sirve con cualquier base intermedia mientras sea la misma arriba y abajo.
Un detalle que confunde: da igual usar log o ln, el resultado es idéntico. Los dos logaritmos son proporcionales entre sí y la constante se cancela al dividir.
Una relación útil
Del cambio de base sale que log_b(a) y log_a(b) son inversos uno del otro: su producto vale 1. Es una comprobación rápida cuando se sospecha de un resultado.
También explica por qué log₂(8) = 3 y log₈(2) = 1/3. Las dos preguntas son la misma relación mirada desde los dos lados.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Logaritmo en cualquier base.