Límites y continuidad · Lección 5 de 10
Asíntotas verticales
Localizar los puntos donde la función se dispara al infinito.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Denominador cero, numerador no
Una asíntota vertical aparece donde el denominador se anula y el numerador no. Ahí la función crece sin límite, y la gráfica se pega a una recta vertical sin llegar a tocarla nunca.
Si los dos se anulan a la vez, no hay asíntota: hay una indeterminación 0/0 que suele dejar solo un agujero puntual en la gráfica.
Cómo se buscan
Se iguala el denominador a cero y se resuelve. Cada solución es candidata a asíntota, y se confirma comprobando que el numerador no se anule también ahí.
Después conviene mirar los dos límites laterales, porque el signo del infinito puede ser distinto a cada lado y eso decide cómo se dibuja.
Una asíntota vertical no se corta
A diferencia de las horizontales, una vertical nunca se cruza: sería un punto donde la función tendría dos valores, y eso contradice la definición de función.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Dominio y rango.