Límites y continuidad · Lección 4 de 10
Límites laterales
Calcular el límite por cada lado y decidir si el límite existe.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Acercarse por la izquierda o por la derecha
El límite por la izquierda considera solo valores menores que el punto, y el de la derecha solo mayores. Se escriben con un signo pequeño: x → a⁻ y x → a⁺.
El límite existe únicamente si los dos laterales existen y coinciden. Si no, no existe, y eso es una respuesta completa.
Dónde importa
En funciones definidas a trozos, cada lado usa una fórmula distinta. También en las asíntotas verticales, donde la función puede irse a +∞ por un lado y a −∞ por el otro.
1/x en cero es el ejemplo clásico: −∞ por la izquierda y +∞ por la derecha, así que el límite no existe. 1/x², en cambio, va a +∞ por los dos lados y sí existe.
Que no exista es información
Un límite que no existe describe un salto o un comportamiento distinto a cada lado. Dar un número en ese caso sería inventarse una respuesta, y en un examen puntúa decir que no existe.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de límites.