Límites en el infinito

Comparar grados para resolver la indeterminación infinito partido infinito.

Manda el término de mayor grado

Con x muy grande, x² es enormemente mayor que x, y x es enormemente mayor que cualquier constante. Los términos pequeños dejan de contar, así que el límite lo deciden solo los términos principales.

En un cociente de polinomios se comparan los grados: si el de arriba es mayor, el límite es infinito; si es menor, cero; y si son iguales, el cociente de los coeficientes principales.

Por qué funciona

Dividiendo arriba y abajo por la mayor potencia de x, todos los términos menores se convierten en fracciones con x en el denominador, que tienden a cero. Sobreviven exactamente los principales.

Ese es el método formal, y merece la pena hacerlo una vez entero para no aplicar la regla a ciegas.

Asíntotas horizontales

Cuando el límite en el infinito es un número finito, la gráfica se acerca cada vez más a una recta horizontal a esa altura: es una asíntota horizontal.

Puede cortarla: una asíntota no es una barrera, es una tendencia.

Practica

Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.

¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calculadora de límites.