Geometría del espacio: volúmenes · Lección 6 de 11
El cono
Aplicar la misma relación de un tercio a un cuerpo de base circular.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Un tercio del cilindro
Un cono es a un cilindro lo que una pirámide es a un prisma: exactamente la tercera parte, con la misma base y la misma altura. Su volumen es π·r²·h ÷ 3.
Esa relación de un tercio entre un cuerpo puntiagudo y su cuerpo recto es general, y vale la pena recordarla como una sola idea en vez de dos fórmulas.
La generatriz no es la altura
La generatriz es el lado inclinado, desde el vértice hasta el borde de la base. Forma un triángulo rectángulo con el radio y la altura, así que sale por Pitágoras: g² = r² + h².
El volumen usa la altura; la superficie lateral, π·r·g, usa la generatriz. Intercambiarlas es el error habitual.
Dónde aparece
Montones de grava, embudos, conos de tráfico, la punta de un lápiz. También en el cálculo de un montón de material a granel, donde el ángulo natural del talud determina la altura del cono.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Volumen del cono.