Geometría del espacio: volúmenes · Lección 1 de 11
El cubo y la tercera dimensión
Calcular el volumen del cuerpo más simple y entender por qué va al cubo.
Contar cubitos
Igual que el área contaba cuadraditos, el volumen cuenta cubitos de una unidad de arista. Un cubo de 3 cm de lado contiene 3 capas de 3×3, es decir 27 cubitos: 3³.
De ahí la palabra: elevar «al cubo» viene literalmente de calcular el volumen de un cubo.
Lo rápido que crece
Un cubo de 2 cm tiene 8 cm³ y uno de 4 cm tiene 64. Doblar la arista multiplica el volumen por ocho, no por dos. Esa desproporción es la que la intuición no maneja bien.
Es la razón de que un envase grande salga más barato por litro: el material crece con la superficie, que va al cuadrado, mientras que el contenido crece con el volumen, que va al cubo.
Volumen no es superficie
El volumen del cubo es lado³ y su superficie total son 6 caras de lado², es decir 6·lado². Uno responde a «cuánto cabe» y el otro a «cuánto papel hace falta para envolverlo».
Van en unidades distintas —cm³ y cm²— y confundirlos es el error característico de este tema.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Volumen del cubo.