Funciones y gráficas · Lección 9 de 12
Composición de funciones
Encadenar dos funciones y respetar el orden.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
La salida de una es la entrada de la otra
f(g(x)) significa aplicar primero g y después f al resultado. Se resuelve siempre de dentro afuera, empezando por el paréntesis interior.
Es lo que ocurre cuando se encadenan dos procesos: primero se convierten euros a dólares y después se aplica una comisión.
El orden importa
f(g(x)) y g(f(x)) casi nunca dan lo mismo. Aplicar un descuento y luego el IVA no es igual que aplicar el IVA y luego el descuento… salvo que ambos sean multiplicaciones, en cuyo caso sí coincide.
Comprobar con un valor concreto es la forma más rápida de ver si dos composiciones coinciden.
El dominio se estrecha
Para que f(g(x)) exista, x tiene que estar en el dominio de g y además g(x) tiene que estar en el dominio de f. La composición nunca amplía el dominio; a menudo lo reduce.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Graficador de funciones.