Funciones y gráficas · Lección 8 de 12
Dominio
Determinar qué valores de x admite una función.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Tres cosas pueden fallar
El dominio son los valores de entrada para los que la función existe. Solo hay tres situaciones que lo restringen: un denominador que se anula, una raíz de índice par con radicando negativo y un logaritmo de un número que no sea positivo.
Todo lo demás —polinomios, senos, cosenos, exponenciales— está definido para cualquier número real.
Cómo se busca
Se localizan esos tres casos en la fórmula y se plantea la condición: el denominador distinto de cero, el radicando mayor o igual que cero, el argumento del logaritmo estrictamente mayor que cero.
El dominio es lo que queda tras excluir lo que incumpla alguna de esas condiciones.
El dominio del problema puede ser menor
Si x representa el número de personas de un grupo, no valen los negativos ni los decimales aunque la fórmula los admita. El contexto restringe el dominio matemático, y en un problema hay que decirlo.
Olvidarlo lleva a respuestas como «2,7 autobuses» o «−3 días».
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Dominio y rango.