Ecuaciones diferenciales · Lección 5 de 10
Integración directa
Resolver y′ = f(x) integrando y ajustar la constante.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
El caso más sencillo
Cuando la derivada solo depende de x y no de y, la ecuación se resuelve integrando y ya está. No hace falta ningún método propio de las diferenciales.
y′ = 4x − 3 da y = 2x² − 3x + C. Después la condición inicial fija la C y se puede evaluar donde haga falta.
Por qué es el caso fácil
Porque el lado derecho no menciona a la incógnita. En cuanto aparece la y ahí —como en y′ = 2y— ya no se puede integrar sin más: hay que separar variables o usar un método propio.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Integra el lado derecho paso a paso.