Ecuaciones diferenciales · Lección 7 de 10
Desintegración y vida media
Usar la vida media para resolver el decaimiento exponencial.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
La misma ecuación con el signo cambiado
y′ = −k·y describe algo que disminuye a un ritmo proporcional a lo que queda. Es la desintegración radiactiva, y también cómo se elimina un fármaco del cuerpo.
Se suele escribir con la vida media en vez de con la constante: N = N₀·(½)^(t / t½). Es la misma solución, más cómoda de leer.
Nunca llega a cero
Cada vida media deja la mitad de lo que había: después de tres queda una octava parte, y después de diez, menos de la milésima. La cantidad se acerca a cero sin alcanzarlo nunca, que es lo propio de una exponencial decreciente.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Calcula lo que queda de un isótopo.