Saltar al contenido
MasterMath

Calculadora de vida media de un isótopo

Cuánta muestra radiactiva queda tras un tiempo, o cuánto tiempo hace falta para llegar a una cantidad.

Resultado

—

Cómo se ha calculado

    La fórmula

    N = N₀ · (½)^(t / t½)

    SímboloMagnitudUnidad
    NCantidad restante
    N₀Cantidad inicial
    tTiempo transcurrido
    t½Vida media

    Qué significa

    La desintegración radiactiva es un proceso aleatorio con una tasa constante: en cada vida media desaparece la mitad de lo que quedaba, sea cual sea la cantidad de partida. Por eso la curva nunca llega a cero, solo se acerca.

    Cómo calcularlo a mano

    1. Anota la cantidad inicial y la vida media del isótopo
    2. Divide el tiempo transcurrido entre la vida media
    3. Eleva un medio a ese número
    4. Multiplica por la cantidad inicial

    Lo que conviene saber

    Que la fracción sea siempre la mitad, y no una cantidad fija, es lo que hace tan potente la datación por carbono 14: su vida media es de 5.730 años, así que medir qué proporción queda da directamente la edad. Después de diez vidas medias queda menos de una milésima, y ese es el límite práctico del método, unos 50.000 años. La misma matemática describe la eliminación de un fármaco del cuerpo o la carga de un condensador, con la diferencia de que ahí la constante se llama semivida plasmática o constante de tiempo.

    Preguntas frecuentes

    ¿Qué es la vida media?

    El tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de la muestra. No depende de cuánta muestra haya ni de la temperatura o la presión.

    ¿Cuándo desaparece del todo una muestra?

    Nunca según la fórmula: siempre queda la mitad de lo anterior. En la práctica, tras diez vidas medias queda menos de una milésima.

    ¿Cómo funciona la datación por carbono 14?

    Mientras vive, un ser vivo mantiene la proporción de C-14 de la atmósfera. Al morir deja de reponerlo y empieza a decaer con una vida media de 5.730 años.

    ¿Sirve para calcular cuánto dura un medicamento?

    La matemática es la misma. Cambia el nombre: la vida media pasa a llamarse semivida plasmática y varía mucho de una persona a otra.