Ecuaciones diferenciales · Lección 3 de 10
Comprobar una solución
Sustituir una candidata en la ecuación y ver si encaja.
Antes de empezar, una de repaso
Recordar algo cuesta más que releerlo, y por eso funciona mejor. Esta pregunta es de una lección anterior.
Derivar y comparar
Comprobar es mucho más fácil que resolver. Se deriva la candidata y se mira si sale exactamente el lado derecho de la ecuación.
Para y′ = 2y y la candidata y = 3e^(2x): su derivada es 6e^(2x), y 2y también vale 6e^(2x). Encaja, así que es solución.
Un punto no basta
Dos funciones distintas pueden coincidir en un punto y separarse en todo lo demás. y = x² y la ecuación y′ = x + 1 casan justo en x = 1 y en ningún otro sitio. Comprobar ahí daría por buena una solución falsa.
Practica
Cada ejercicio se genera con números nuevos y lo corrige el mismo motor que mueve las calculadoras del sitio. La lección se da por dominada al acertar 4 de los últimos 5.
¿Quieres comprobar tus propios números? Esta calculadora resuelve lo mismo paso a paso: Deriva la candidata para comprobarla.